EXCELで3乗根(奇数乗根)は負の数でもOK

 EXCELで3乗根を求める方法

3乗根を求める場合には、指数計算で計算します。

(1/3)乗とすると、3乗根となります。

ちなみに(1/2)乗をすると、平方根(2乗根)、つまり√ルートです.

たとえば、「=2^(1/2)」とセルに入力すると、√2が小数表示されます。なお、平方根に限っては、「=sqqrt(2)」という関数も使えたりします。

話を戻して、xの3乗根を計算する式は、

=x^(1/3)」 (xの部分はセルや数式でOK)もしくは、
=power(x,1/3)
です。

実は、このxの部分には負の数も使えるようです。

マニュアルを調べたところ、そこまで仕様を詳しくかかれていなかったのですが。

どういうことかというと、

「=(-8)^)(1/3)」と入力すると、計算されて-2が表示されるというわけです。

通常、指数計算では底の部分は正の実数です。ただ、奇数のべき乗根の場合は、負の数もうまく処理するように関数がしこまれていたのでした。

「=(-1)^(1/3)」とセルに入力すると、なんと「-1」が返ってくるのです。

便利だ。ある意味で。

これがまた、「=(-8)^0.333333333333333」と入力しても「-2」が返ってくるのです。アリガタ迷惑?

よくわからない仕様ですね。

どうやら、内部で分数に変換して、奇数乗根のときは、例外的にマイナス処理をして計算してくれてるようです。

数学的な話

なんで、こんな話で驚くのかというと、通常、数学では指数計算するときの底は正の実数です(それも1は除いたりします)。

なので、「=(-1)^(1/2)」などとセルに入力しても、虚数で実数にはなりません。EXCELでは、「#NUM!」と表示されます。これは、数値じゃないよという意味です。

負の数の指数は計算できないのが普通です。

ところが、(1/3)乗や(1/5)乗などは、負の数でもできるようにESCELは仕込んであるのです。

整数問題やってるときなどは、この機能が便利なときもあります。

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